<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    <p>hi Alexandre,<br>
    </p>
    <p>last but not the least, the point we're I was lost is that I got
      confused cause I achieved the same results.</p>
    <p>to summarize (it's more for myself ;) )</p>
    <p>with Phasor is PM without it isn't. just it's simple achieve the
      same result, cause some scenarios allow that.</p>
    <div class="translation" style="direction: ltr;">It's a tough
      ground, and I got confused about that. I have to say thank you,
      cause it was such a long time I didn't spend time about "musical
      math" stuff ;) . and this was a good occasion to do that.<br>
      <br>
      anyway, I hope the Phasor implementation I attached before was
      useful. that is correct and seems to be quite simple. ;)<br>
      <br>
      cheers,<br>
      Mario<br>
      <br>
    </div>
    <p><br>
    </p>
    <br>
    <div class="moz-cite-prefix">On 04/06/17 22:44, Alexandre Torres
      Porres wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:CAEAsFmhFwij9_16oHOVRKDsxRStYxRSP_rFVcc=U-JQgKANPog@mail.gmail.com">
      <div dir="ltr">
        <div class="gmail_extra">
          <div class="gmail_quote">2017-06-04 13:59 GMT-03:00
            mario.buoninfante <span dir="ltr">&lt;<a
                href="mailto:mario.buoninfante@gmail.com"
                target="_blank" moz-do-not-send="true">mario.buoninfante@gmail.com</a>&gt;</span>:
            <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px
              0.8ex;border-left:1px solid
              rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
              <p dir="ltr">
                Now 2pi is needed only if you deal with a ramp, with a
                phasor. Cause Phasor*2pi gives you a sine. If you
                already have a sine there is no need to use 2pi.</p>
            </blockquote>
            <div>Hi, let me try to be clearer. Phasor * 2pi going
              through a sine function gives you a sine wave. SinOsc can
              also be drive by a Phasor. Such as this.</div>
            <div><br>
            </div>
            <div>
              <p class="gmail-p1">Phasor<span class="gmail-s1"> p =&gt;
                </span>SinOsc<span class="gmail-s1"> osc =&gt; </span><span
                  class="gmail-s2">dac</span><span class="gmail-s1">;</span></p>
              <p class="gmail-p2"><span class="gmail-s3">440</span><span
                  class="gmail-s1"> </span>=&gt;<span class="gmail-s1">
                </span>p.freq;</p>
              <p class="gmail-p2"><span class="gmail-s3">1</span><span
                  class="gmail-s1"> </span>=&gt;<span class="gmail-s1">
                </span>osc.sync;</p>
              <p class="gmail-p3"><span class="gmail-s3">4</span><span
                  class="gmail-s1">::</span>second<span class="gmail-s1">
                  =&gt; </span>now<span class="gmail-s1">;</span></p>
            </div>
            <div><br>
            </div>
            <div>In this case, you get a sine wave and you don't need to
              multiply the phasor by 2pi, because the input is
              normalized, from 0-1<br>
            </div>
            <div><br>
            </div>
            <div><br>
            </div>
            <div>What I was trying to say is that if you have a
              modulating index in phase modulation, and you want to
              replicate it in frequency modulation, you alsop need to
              multiply it by 2pi. </div>
            <div><br>
            </div>
            <div>I'm not challenging the math or equations, just adding
              an implementation detail in Chuck code. I know I wasn't
              clear about it, sorry. Hope it's clear now. </div>
            <div><br>
            </div>
            <div>But my main point was something else. It is true that
              if you multiply the index value by the modulation
              frequency value, such as in your code, you sort of get a
              similar behaviour than you'd get with phase modulation.
              But there's another detail missing if you're to really
              convert it.<br>
            </div>
            <div><br>
            </div>
            <div>One thing about this conversion is that the
              waveform/function of the modulation signal needs to also
              be adjusted. <span style="font-size:12.8px">In terms of
                sine waves, if you have the phase signal being modulated
                by a sine wave, you need to modulate the frequency with
                a cosine wave. </span></div>
            <div><span style="font-size:12.8px"><br>
              </span></div>
            <div><span style="font-size:12.8px">With other waveforms it
                gets more complicated. By the way, t</span>he rule of
              thumb (multiply the index by the frequency) also changes,
              that is important to note as well.</div>
            <div><br>
            </div>
            <div>My main point is just that it's just best to implement
              via phase modulation, if that's the behaviour you want.</div>
            <div><br>
            </div>
            <div>cheers</div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </blockquote>
    <br>
  </body>
</html>